IO
Universidad Nacional de San Martín

Investigación de Operaciones

Marco Teórico y Práctico

La ciencia formal de tomar la mejor decisión posible.

En los sistemas sociotécnicos y productivos contemporáneos, los recursos son limitados. La Investigación de Operaciones (IO) proporciona la modelización matemática y los métodos algorítmicos para optimizar sistemáticamente procesos de asignación, secuenciación, control de existencias y resolución bajo incertidumbre.

Programación Lineal
Teoría de Filas
Gestión de Stocks
Redes y Camino Crítico
Criterio de Hurwicz

Laboratorios y Modelos Cuantitativos

Ajusta los parámetros para observar en tiempo real la respuesta matemática de cada modelo.

Módulo activo: 1. Programación Lineal
Pilar 1 Optimización Continua

Programación Lineal (PL)

Asignación óptima de recursos escasos. Modifica tanto la capacidad de chips como la de horas de taller para observar cómo se deforma la región factible y cómo se desplaza el vértice óptimo.

Beneficio Equipo X ($): $300
Beneficio Equipo Y ($): $400
Restricción 1 - Chips (C1): 120 u
Restricción 2 - Horas Taller (C2): 100 hs
Teorema Fundamental: Recta Z* visible

El vértice óptimo se alcanza cuando la recta de nivel de la función objetivo (verde discontinua) toca el punto extremo más alejado en dirección del vector gradiente ∇Z.

Max Z = $300·X + $400·Y

Espacio de Solución Gráfica con Recta de Isoutilidad

Observa la recta de la función objetivo Z* (verde discontinua) y la dirección de crecimiento del gradiente ∇Z.

Óptimo: X=20, Y=25 | Z=$16,000
Restricción 1 (Chips) 2X + 4Y ≤ 120
Restricción 2 (Taller) 3X + 2Y ≤ 100
No Negatividad X ≥ 0, Y ≥ 0
Función Objetivo (Z*) Max Z = 300X + 400Y
Aplicación Práctica

¿Qué herramienta cuantitativa corresponde a cada desafío real?

Identifica el marco de modelización idóneo para cada problema operativo:

Caso 1

Guardia Médica Hospitalaria

Los pacientes esperan hasta 3 horas los domingos por la noche. Se necesita dimensionar cuántos médicos de turno disponer para equilibrar el tiempo de espera y el presupuesto salarial.

Caso 2

Centro de Distribución E-Commerce

Una empresa distribuidora necesita programar cada cuántos días emitir órdenes de compra de cajas para no desbordar la bodega y reducir el gasto en fletes de transporte.

Caso 3

Lanzamiento Satelital

Un consorcio tecnológico tiene 300 subtareas encadenadas. Precisan detectar de manera analítica cuáles tareas particulares no admiten ni un solo día de demora.

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